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2023年SAT數學代入法解題技巧深度解析

作者: 2023-08-17 15:34 來源:溫州編輯
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1. SAT數學解題法,代入法是最普遍的一個,也是最簡單,最有效的一個。
例題:If x and y are two different integers and the product 35xy is the square of an integer, which of the following could be equal to xy?
A. 5 B.70 C. 105 D. 140 E. 350
解答:將答案依次帶入,發現只有D選項35xy=35×140=35×35×4=(35×2)2。
2. 特殊值法適用于那些沒有固定數字的答案的題目。
例題:xy=x+y. If y>2, what are all possible values of x thatsatisfy the equation above?
A. x
解答:y>2,不妨假設它為3,3x=x+3,x=3/2, 一目了然D即為正確選項。
3. 巧解法在SAT數學解題方法中就是一個有一點復雜
例題:At a certain diner, Joe orders 3 doughnuts and a cup of coffee and is charged $2.25. Stella orders 2 doughnuts and a cup of coffee and is charged $1.70. What is the price of 2 doughnuts?
A. $ 0.55 B. $ 0.60 C. $ 1.10 D. $ 1.30 E. $ 1.80
解答:按照常規的解題思路,我們可以用字母x和y分別指代“炸面包圈”和“咖啡”的價格,然后建立2個方程式3 x+y= $ 2.25 , 2 x+y= $ 1.70,最后求出方程組的解x=$ 0.55,
y =$ 0.6。
但是只要稍作思考,我們不難發現解題的捷徑—— 3個炸面包圈加1杯咖啡的價格與2個炸面包圈加 1 杯咖啡的價格相減,余額就是1個炸面包圈的價格:$ 2.25 -$ 1.70 =$ 0.55 。此時,我們還要注意的是, 千萬不能掉入命題者的陷阱而選擇A, 因為A選項只是1個炸面包圈的價格。所以,正確答案應該是C選項。

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